• 1.1 Aufgabenstellung
• 1.2 Schreiben von Code 
• 1.3 Spezifischere Aufgabenstellung
• 1.4 Debuggen von Code
• 1.5 Testen von Code
• 1.6 Optimieren von Code 
• 1.7 Von Python zu C++
• Fazit

1.1 Aufgabenstellung

Schreibe einen Code für eine Fibonacci Folge.

1.2 Schreiben von Code

def fibonacci_sequence(n):
    sequence = []
    if n >= 1:
        sequence.append(0)
    if n >= 2:
        sequence.append(1)
    for i in range(2, n):
        sequence.append(sequence[i-1] + sequence[i-2])
    return sequence

n = 10
result = fibonacci_sequence(n)
print(result)

Anmerkung:

ChatGPT: In diesem Code wird die Funktion fibonacci_sequence(n) verwendet, um eine Liste zu erzeugen, die die Fibonacci-Zahlen bis zur gegebenen Anzahl n enthält. Die Funktion beginnt mit einer leeren Liste sequence.

Für n größer oder gleich 1 wird die Zahl 0 zur Sequenz hinzugefügt. Wenn n größer oder gleich 2 ist, wird auch die Zahl 1 zur Sequenz hinzugefügt.

Dann wird eine Schleife von 2 bis n-1 durchlaufen, und in jedem Schritt wird die Summe der beiden vorherigen Zahlen in die Sequenz eingefügt.

Am Ende wird die generierte Sequenz zurückgegeben und ausgegeben.

Im Beispiel wird n auf 10 gesetzt, was bedeutet, dass die ersten 10 Fibonacci-Zahlen generiert werden. Das Ergebnis wird ausgegeben. Man kann den Wert von n anpassen, um eine Fibonacci-Folge unterschiedlicher Länge zu erzeugen.

1.3 Spezifischere Aufgabenstellung

Vor langer Zeit entdeckte ein Archäologen Team eine uralte Höhle, die voller Rätsel und Geheimnisse war. Tief im Inneren der Höhle fand das Team ein mysteriöses Artefakt, das mit alten Inschriften bedeckt war.

Die Inschriften wiesen auf eine geheime Bedeutung der Fibonacci-Folge hin. Es hieß, dass die Fibonacci-Zahlen eine Schlüsselrolle bei der Entschlüsselung des Artefakts spielen könnten. Die Legende besagte, dass das Artefakt eine unglaubliche Macht besaß, aber nur freigesetzt werden konnte, wenn eine bestimmte Eigenschaft der Fibonacci-Folge erfüllt war.

Die Archäologen standen vor der Aufgabe, diese Eigenschaft der Fibonacci-Folge zu entschlüsseln und den Wert zu finden, der das Artefakt aktivieren würde. Sie studierten die Inschriften und erkannten, dass das Geheimnis in der Summe bestimmter Fibonacci-Zahlen lag.

Die Aufgabe bestand darin, den kleinsten Wert n zu finden, für den die Summe aller Fibonacci-Zahlen bis zur n-ten Zahl ein bestimmtes Ziel überstieg. Das Team brauchte diese Information, um das Artefakt zu aktivieren und seine Macht freizusetzen.

Die Archäologen setzten ihre mathematischen Fähigkeiten ein, um den Code zu knacken und das Geheimnis der Fibonacci-Folge zu entschlüsseln. Sie schrieben ein Programm, das die Fibonacci-Zahlen generierte und die Summe berechnete, bis das Ziel überschritten wurde. Schließlich fanden sie den gesuchten Wert n und konnten das Artefakt aktivieren.

Ihre Aufgabe besteht nun darin, das Programm der Archäologen zu vervollständigen. Schreiben Sie eine Funktion, die den kleinsten Wert n berechnet, für den die Summe aller Fibonacci-Zahlen bis zur n-ten Zahl ein gegebenes Ziel überschreitet. Sie können Ihre Lösung basierend auf den Erkenntnissen und dem Code der Archäologen entwickeln.

Bereiten Sie sich darauf vor, das Artefakt zu aktivieren und seine geheimnisvolle Macht zu entfesseln!

Erster Code:

def activate_artifact(target_sum):
    fibonacci_sequence = [0, 1]
    sum_fibonacci = 1
    n = 2

    while sum_fibonacci <= target_sum:
        fibonacci_num = fibonacci_sequence[n-1] + fibonacci_sequence[n-2]
        fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
        sum_fibonacci += fibonacci_num
        n += 1

    return n

target_sum = 1000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Anmerkung:

In diesem Code wird die Funktion activate_artifact(target_sum) definiert, die den kleinsten Wert n berechnet, für den die Summe aller Fibonacci-Zahlen bis zur n-ten Zahl das Ziel target_sum überschreitet.

Die Funktion verwendet eine Liste fibonacci_sequence, um die Fibonacci-Zahlen zu speichern. Zu Beginn sind die ersten beiden Zahlen (0 und 1) bereits in der Liste enthalten. Eine Variable sum_fibonacci wird initial auf 1 gesetzt, da die Summe bisher nur die erste Fibonacci-Zahl (1) ist. Der Wert n steht für den aktuellen Index der Fibonacci-Zahlen.

In einer Schleife wird die Fibonacci-Folge fortgesetzt, indem in jedem Schritt die nächste Fibonacci-Zahl berechnet wird, indem die letzten beiden Zahlen in der Liste addiert werden. Die berechnete Zahl wird zur Liste hinzugefügt und zur sum_fibonacci-Variable addiert.

Die Schleife wird solange ausgeführt, bis sum_fibonacci das Ziel target_sum überschreitet. Dann wird n zurückgegeben, da n den Index der nächsten Fibonacci-Zahl darstellt, die die Summe überschreitet.

Im Beispiel wird target_sum auf 1000 gesetzt. Der Code berechnet den kleinsten Wert n, bei dem die Summe aller Fibonacci-Zahlen bis zur n-ten Zahl 1000 überschreitet. Das Ergebnis wird ausgegeben.

Sie können den Wert von target_sum anpassen, um verschiedene Szenarien zu testen und den Index der Fibonacci-Zahl zu finden, bei dem die Summe das Ziel überschreitet.

Bereiten Sie sich darauf vor, das Artefakt zu aktivieren und seine geheimnisvolle Macht zu entfesseln!

Ergebnis:

Der Code funktioniert und gibt den richtigen Wert der das Artefakt aktiviert wider.

1.4 Debuggen von Code

Funktionierender Code:

def activate_artifact(target_sum):
    fibonacci_sequence = [0, 1]
    sum_fibonacci = 1
    n = 2

    while sum_fibonacci <= target_sum:
        fibonacci_num = fibonacci_sequence[n-1] + fibonacci_sequence[n-2]
        fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
        sum_fibonacci += fibonacci_num
        n += 1

    return n

target_sum = 1000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Fehlerhafter Code:

def activate_artifact(target_sum):
    fibonacci_sequence == [0, 1]  # Fehler: Falscher Operator, sollte "=" statt "==" sein
    sum-fibonacci = 1  # Fehler: Ungültiges Zeichen "-", sollte ein "_" sein
    n = 2
    while sum_fibonacci <= target_sum:
        fibonacci_num = fibonacci_sequence[n-1] + fibonacci_sequence[n-2]
        fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
        sum_fibonacci += fibonacci_num
        n += 1
    return n - 1

target_sum = 1000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Debugged:

def activate_artifact(target_sum):
    fibonacci_sequence = [0, 1]
    sum_fibonacci = 1
    n = 2

    while sum_fibonacci <= target_sum:
        fibonacci_num = fibonacci_sequence[n] + fibonacci_sequence[n-2]
        fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
        sum_fibonacci += fibonacci_num
        n += 1

    return n - 1

target_sum = 1000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Ergebnis:

Der Debuggte Code ist zwar frei von Syntaxfehlern, jedoch sind einige Logikfehler beibehalten worden, sodass der Code dennoch nicht funktioniert.

Debugge den Code mithilfe der Artefakt Aufgabenstellung.

def activate_artifact(target_sum):
    fibonacci_sequence = [0, 1]
    sum_fibonacci = 1
    n = 2

    while sum_fibonacci <= target_sum:
        fibonacci_num = fibonacci_sequence[n-1] + fibonacci_sequence[n-2]
        fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
        sum_fibonacci += fibonacci_num
        n += 1

    return n - 1

target_sum = 1000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Ergebnis:

Mithilfe der Aufgabenstellung schafft es ChatGPT den Code vollständig zu debuggen. Der Code ist jetzt frei von Syntax und Logikfehlern.

1.5 Testen von Code

Teste diesen Code, indem du sinnvolle Werte verwendest

Hier sind alle Testwerte:

Große Zielsummen:

target_sum = 1000000
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Mit einer großen Zielsumme von 1.000.000 testen wir die Leistungsfähigkeit des Codes und ob er korrekte Ergebnisse in angemessener Zeit liefert.

Negative Zielsummen:

target_sum = -100
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Teste, wie der Code mit negativen Zielsummen umgeht. Beachte, dass die Summe der Fibonacci-Zahlen nie negativ sein kann, daher sollte das Ergebnis möglicherweise spezifiziert werden, dass das Artefakt nicht aktiviert werden kann.

Zielsummen kleiner als die erste Fibonacci-Zahl:

target_sum = 5
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

In diesem Fall ist die Zielsumme kleiner als die erste Fibonacci-Zahl (1). Das Ergebnis sollte spezifiziert werden, dass das Artefakt nicht aktiviert werden kann.

Zielsummen gleich der ersten Fibonacci-Zahl:

target_sum = 1
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Wenn die Zielsumme genau der ersten Fibonacci-Zahl entspricht, sollte das Ergebnis der Index 2 sein.

Zielsummen gleich einer Fibonacci-Zahl:

target_sum = 55
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Wenn die Zielsumme einer bestimmten Fibonacci-Zahl entspricht, sollte das Ergebnis der Index dieser Fibonacci-Zahl sein.

Leere Zielsumme:

target_sum = 0
result = activate_artifact(target_sum)
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")

Eine Zielsumme von 0 sollte spezifiziert werden, dass das Artefakt nicht aktiviert werden kann.

Indem wir sinnvolle Testwerte verwenden, stellen wir sicher, dass der Code auf realistische Szenarien reagiert und korrekte Ergebnisse liefert.

Ergebnis:

Es ist wichtig ChatGPT ausführlich zu beschreiben was das Ziel und der Weg einer Aufgabe ist. Zuerst habe ich ChatGPT gefragt, ob es mir den Code auf unterschiedliche Werte testen kann. Daraufhin hat er mir Ergebnisse für die Werte 50, 100 und 5000 ausgegeben. Danach habe ich ChatGPT gefragt ob es die Testwerte für sinnvoll hält und habe daraufhin folgende mit Bedacht gewählte Testwerte ausgegeben bekommen.

1.6 Optimieren von Code

Unoptimierter Code mit Zeitrechnung

Zeitwerte:

target_sum 1.000 à 0.0006787776947021484 seconds

target_sum 10.000 à 0.006041765213012695 seconds

target_sum 100.000 à 0.11957406997680664 seconds

target_sum 1.000.000 à 1.8766372203826904 seconds

target_sum 10.000.000 à 39.43403458595276 seconds

Optimierter Code mit Zeitrechnung

import time

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

target_sum = 1000
fibonacci_sequence = []
sum_fibonacci = 0
n = 0

# Zeitmessung starten
start_time = time.time()

# Generierung der Fibonacci-Zahlen bis zur Zielsumme
while sum_fibonacci <= target_sum:
    fibonacci_num = fibonacci(n)
    fibonacci_sequence.append(fibonacci_num)
    sum_fibonacci += fibonacci_num
    n += 1

# Zeitmessung beenden
end_time = time.time()

result = n - 1
print(f"The artifact will be activated at Fibonacci index: {result}")
print(f"Time taken for computation: {end_time - start_time} seconds")

Zeitwerte:

target_sum 1.000 à 0.00045299530029296875 seconds

target_sum 10.000 à 0.0003542900085449219 seconds

target_sum 100.000 à 0.0003669261932373047 seconds

target_sum 10^681 à 1.1066935062408447 seconds

Ergebnis:

Man sieht, dass ein optimierter Code einiges ausmacht. Während der nicht optimierte Code bei einer Zahl mit Sieben Nullen bereits 39.43 Sekunden für die Berechnung benötigt hat, hat der optimierte Code erst bei einer Zahl mit 681 Nullen über eine Sekunde Berechnungszeit benötigt!

Der optimierte Code ist wesentlich schneller, weil er die exponentielle Matrixpotenzierung verwendet, um die Fibonacci-Zahlen effizient zu berechnen. Im Vergleich zum unoptimierten rekursiven Ansatz hat die exponentielle Matrixpotenzierung mehrere Vorteile:

1. Reduzierte Anzahl von Berechnungen: Der rekursive Ansatz berechnet viele Fibonacci-Zahlen mehrmals, was zu redundanten Berechnungen führt. Die exponentielle Matrixpotenzierung berechnet jede Fibonacci-Zahl nur einmal und speichert das Ergebnis für zukünftige Verwendung.
2. Lineare Laufzeitkomplexität: Der rekursive Ansatz hat eine exponentielle Laufzeitkomplexität von O(2^n), was bedeutet, dass die Berechnungszeit mit jeder weiteren Fibonacci-Zahl stark ansteigt. Die exponentielle Matrixpotenzierung hat hingegen eine lineare Laufzeitkomplexität von O(log n), was bedeutet, dass die Berechnung auch für große Indizes effizient bleibt.
3. Effiziente Matrixoperationen: Die exponentielle Matrixpotenzierung nutzt optimierte Matrixoperationen, um die Berechnungen durchzuführen. Diese Operationen sind in effizienten Bibliotheken wie NumPy implementiert, was zu schnelleren Berechnungen führt.

Durch die Kombination dieser Vorteile kann der optimierte Code die Fibonacci-Zahlen viel schneller berechnen als der unoptimierte rekursive Ansatz. Es ist wichtig anzumerken, dass die exponentielle Matrixpotenzierung nicht nur für Fibonacci-Zahlen, sondern auch für andere rekursive Sequenzen oder Transformationen nützlich sein kann, um die Berechnungszeit zu reduzieren.

1.7 Python zu C++

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cmath>

// Funktion zur Berechnung der Matrixpotenz

std::vector<std::vector<long long>> matrixPower(const std::vector<std::vector<long long>>& matrix, int n) {

   if (n == 0) {

       std::vector<std::vector<long long>> identity(matrix.size(), std::vector<long long>(matrix.size(), 0));

       for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {

           identity[i][i] = 1;

       }

       return identity;

   }

   if (n == 1) {

      return matrix;

   }

   std::vector<std::vector<long long>> halfPower = matrixPower(matrix, n / 2);

   std::vector<std::vector<long long>> result = matrixMultiply(halfPower, halfPower);

   if (n % 2 == 1) {

       result = matrixMultiply(result, matrix);

   }

   return result;

}

// Funktion zur Matrixmultiplikation

std::vector<std::vector<long long>> matrixMultiply(const std::vector<std::vector<long long>>& matrix1, const std::vector<std::vector<long long>>& matrix2) {

   int rows1 = matrix1.size();

   int cols1 = matrix1[0].size();

   int cols2 = matrix2[0].size();

   std::vector<std::vector<long long>> result(rows1, std::vector<long long>(cols2, 0));

   for (int i = 0; i < rows1; ++i) {

       for (int j = 0; j < cols2; ++j) {

           for (int k = 0; k < cols1; ++k) {

               result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j];

           }

       }

   }

   return result;

}

// Funktion zur Berechnung der Fibonacci-Zahl

long long fibonacci(int n) {

   if (n <= 1) {

       return n;

   }

   std::vector<std::vector<long long>> matrix = {{1, 1}, {1, 0}};

   std::vector<std::vector<long long>> result = matrixPower(matrix, n - 1);

   return result[0][0];

}

int main() {

   int target_sum = 1000;

   std::vector<long long> fibonacci_sequence;

   long long sum_fibonacci = 0;

   int n = 0;

   // Generierung der Fibonacci-Zahlen bis zur Zielsumme

   while (sum_fibonacci <= target_sum) {

       long long fibonacci_num = fibonacci(n);

       fibonacci_sequence.push_back(fibonacci_num);

       sum_fibonacci += fibonacci_num;

       n++;

   }

   int result = n - 1;

   std::cout << "The artifact will be activated at Fibonacci index: " << result << std::endl;

   return 0;

}

In diesem C(++)-Code werden die Funktionen matrixPower und matrixMultiply implementiert, um die Matrixpotenzierung und Matrixmultiplikation durchzuführen. Die Funktion fibonacci berechnet die Fibonacci-Zahl unter Verwendung der exponentiellen Matrixpotenzierung. Der Hauptteil des Codes generiert dann die Fibonacci-Zahlen bis zur Zielsumme und gibt den Index des Artefakts aus.

Bitte beachten Sie, dass in diesem C(++)-Code long long für die Fibonacci-Zahlen verwendet wird, um den größeren Zahlenraum zu ermöglichen.

Fazit

• 1.1 Aufgabenstellung
• 1.2 Schreiben von Code
• 1.3 Debuggen von Code
• 1.4 Testen von Code
• 1.5 Optimieren von Code
• 1.6 Sicherheitsprobleme

• 1.7 Von Python zu C++

• Fazit

1.1  Aufgabenstellung

Schreibe einen Python Code zur russischen Bauernmultiplikation.

1.2 Schreiben von Code

def russische_bauernmultiplikation(a, b):
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis += b
        a //= 2
        b *= 2
    return ergebnis

#Beispielaufruf
a = 23
b = 7
ergebnis = russische_bauernmultiplikation(a, b)
print(f'Das Ergebnis von {a}*{b} ist {ergebnis}')

Anmerkung:

Dieser Code verwendet eine Schleife, um die russische Bauernmultiplikation durchzuführen. Die Funktion „russische_bauernmultiplikation“ nimmt zwei Parameter a und b entgegen und gibt das Ergebnis der Multiplikation zurück. Der Algorithmus verwendet die Halbierung von a und das Verdoppeln von b, während a größer als 0 ist. Wenn a ungerade ist, wird b zum Ergebnis addiert.

Im Beispielaufruf wird a auf 23 und b auf 7 gesetzt. Das Ergebnis wird dann berechnet und ausgegeben. Du kannst den Code mit verschiedenen Werten für a und b ausprobieren.

Test in der Entwicklungsumgebung:

def russische_bauernmultiplikation(a, b):
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis += b
        a //= 2
        b *= 2
    return ergebnis

#Beispielaufruf
a = 23
b = 7
ergebnis = russische_bauernmultiplikation(a, b)
print(f'Das Ergebnis von {a}*{b} ist {ergebnis}')

Output:

Das Ergebnis von 23 * 7 ist: 161

1.3 Debuggen von Code

Funktionierender Code:

def russische_bauernmultiplikation(a, b):
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis += b
        a //= 2
        b *= 2
    return ergebnis

Fehlerhafter Code ohne Zusammenhang:

def rb(a, b):
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis + b
        a //= 2
        b *= 2
    ret ergebnis

Debuggen des Codes führt zu folgendem Ergebnis:

Es scheint, dass der gegebene Code eine Funktion namens rb implementiert. Basierend auf dem Code, den Sie bereitgestellt haben, scheint es jedoch einige Syntaxfehler zu geben. Hier ist eine korrigierte Version des Codes:

def rb(a, b):
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis + b
        a //= 2
        b *= 2
    return ergebnis

In der korrigierten Version wurden folgende Änderungen vorgenommen:

• Hinzufügen des Doppelpunkts (":") am Ende der ersten Zeile der Funktion.
• Hinzufügen des Doppelpunkts (":") am Ende der Zeile nach der while-Bedingung.
• Ändern von %% zu %, um den Modulo-Operator korrekt zu verwenden.
• Hinzufügen des Zuweisungsoperators (+=) in der Zeile mit der Berechnung von ergebnis + b.
• Ändern von ret zu return, um das Ergebnis der Funktion zurückzugeben.
• Die Funktion rb verwendet eine binäre Repräsentation von a, um das Produkt von a und b zu berechnen. Es wird überprüft, ob das aktuelle Bit von a (LSB) eine 1 ist. Wenn ja, wird b zum Ergebnis addiert. In jedem Schleifendurchlauf wird a durch Rechtsverschiebung halbiert und b durch Linksverschiebung verdoppelt. Am Ende wird das endgültige Ergebnis zurückgegeben.

Anmerkung:

• ChatGPT hatte für den fehlerhaften Code keinen Kontext angegeben, trotzdessen konnte er diesen mit hilfreichen Kommentaren verbessern.
• Frägt man ChatGPT nun, um welchen Algorithmus es sich hierbei handelt, nennt er die russische Bauernmultiplikation.
• ChatGT erkennt Syntaxerror und Schreibfehler ohne Kontext.

1.4 Testen von Code

Teste den Code.

#Beispielaufruf
a = 25
b = 6
ergebnis(f"Das Ergebnis von {a} * {b} ist: {ergebnis}")

Das Ergebnis von 25 * 6 ist: 150

Der Code implementiert die russische Bauernmultiplikation und verwendet den Beispielaufruf, um das Ergebnis der Multiplikation von 25 und 6 zu berechnen und auszugeben.

Führe den Code aus, um das Ergebnis zu überprüfen. In diesem Fall sollte das Ergebnis "Das Ergebnis von 25 * 6 ist: 150" sein. Du kannst den Code auch mit verschiedenen anderen Werten für a und b ausprobieren, um zu überprüfen, ob er die erwarteten Ergebnisse liefert.

Testen in der Entwicklungsumgebung:

#Beispielaufruf
a = 25
b = 6
ergebnis(f"Das Ergebnis von {a} * {b} ist: {ergebnis}")

Das Ergebnis von 25 * 6 ist: 150

Teste den Code auf alle möglichen Fehler und Teste den Code auf seine Werte.

def russische_bauernmultiplikation(a, b):
    if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int):
        raise TypeError("Die Parameter müssen Ganzzahlen sein.")
    
    if a < 0 or b < 0:
        raise ValueError("Die Parameter müssen nicht-negative Zahlen sein.")
    
    ergebnis = 0
    while a > 0:
        if a % 2 == 1:
            ergebnis += b
        b //= 2
        b *= 2
    
    return ergebnis

#Testfälle
testfälle = [
    (23, 7),    # Standardfall
    (0, 7),     # Multiplikation mit 0
    (23, 0),    # Multiplikation mit 0
    (5, 5),     # Gleiches Zahlenpaar
    (1, 100),   # kleine Zahl mit großer Zahl
    (100, 1),   # Große Zahl mit kleiner Zahl
    (-5, 10),   # Negative Zahl
    (5, -10),   # Negative Zahl
    (1.5, 2),   # Gleitkommazahl
    ("2", 3),   # Zeichenkette
]

for a, b in testfälle:
    try:
        ergebnis = russische_bauernmultiplikation(a, b)
        print(f"Das Ergebnis von {a}*{b} ist: {ergebnis}")
    except (TypeError, ValueError) as e:
        print(f"Fehler: {e}")

Hier ist der Code, der verschiedene Testfälle und Fehlerfälle abdeckt:

Der aktualisierte Code enthält zusätzliche Überprüfungen für die Parameter a und b. Es wird sichergestellt, dass beide Parameter Ganzzahlen sind und dass sie nicht negativ sind. Wenn ein Fehler festgestellt wird, wird eine entsprechende Fehlermeldung ausgegeben.

Die Variable testfälle enthält eine Liste von Tupeln, wobei jedes Tupel ein Paar von Zahlen darstellt, das getestet werden soll. Die Schleife iteriert über die Testfälle und ruft die Funktion russische_bauernmultiplikation mit den entsprechenden Parametern auf. Falls ein Fehler auftritt, wird die Fehlermeldung ausgegeben.

Du kannst den Code ausführen und verschiedene Testfälle ausprobieren, um zu überprüfen, ob er wie erwartet funktioniert.

1.5 Optimieren von Code

Kann man den Code optimieren?

Obwohl der Code funktioniert, gibt es einige Möglichkeiten, ihn zu optimieren:

Verwendung von Bit-Shift-Operationen: Anstelle der Verwendung der Division (//) und Multiplikation (*) können Bit-Shift-Operationen verwendet werden, um a zu halbieren und b zu verdoppeln. Statt a //= 2 kann man a >>= 1 verwenden, was a um eine Stelle nach rechts verschiebt und somit das Gleiche wie die Division durch 2 erreicht. Statt b *= 2 kann man b <<= 1 verwenden, was b um eine Stelle nach links verschiebt und somit das Gleiche wie die Multiplikation mit 2 erreicht. Dies ist eine effizientere Methode, um die Berechnungen durchzuführen.

Verwendung von Bitwise-AND-Operationen: Anstelle des Modulo-Operators (%) kann die Bitwise-AND-Operation (&) verwendet werden, um zu überprüfen, ob a ungerade ist. Statt if a % 2 == 1 kann man if a & 1 verwenden. Das Bitwise-AND mit 1 prüft das letzte Bit von a, und wenn es 1 ist, bedeutet dies, dass a ungerade ist. Dies ist eine schnellere Methode, um die Ungeradheit zu überprüfen.

Verwendung einer optimierten Schleifenbedingung: Da der Code bereits prüft, ob a größer als 0 ist, kann die Schleifenbedingung while a > 0 optimiert werden, indem sie zu while a geändert wird. Dadurch wird die Überprüfung auf 0 in jedem Schleifendurchlauf vermieden.

Hier ist der optimierte Code:

def russische_bauernmultiplikation(a, b):
    ergebnis = 0
    while a:
        if a % 1:
            ergebnis += b
        a >>= 1
        b <<= 1
    return ergebnis

#Beispielaufruf
a = 23
b = 7
ergebnis = russische_bauernmultiplikation(a, b)
print(f'Das Ergebnis von {a}*{b} ist {ergebnis}')

Durch diese Optimierungen wird der Code effizienter und nutzt Bit-Shift- und Bitwise-AND-Operationen, um die Multiplikation durchzuführen.

1.6 Sicherheitsprobleme

Weist der gegebene Code eine Sicherheitslücke auf?

Der gegebene Code weist keine offensichtliche Sicherheitslücke auf. Es handelt sich um eine Implementierung der russischen Bauernmultiplikation, die zwei Zahlen multipliziert. Der Code verwendet eine while-Schleife, um die Multiplikation durchzuführen, indem er die Zahlen a und b verschachtelt halbiert bzw. verdoppelt und das Ergebnis entsprechend aktualisiert.

Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Sicherheit eines Codes von vielen Faktoren abhängt, einschließlich des Kontexts, in dem er verwendet wird. Wenn dieser Code beispielsweise in einer sicherheitskritischen Anwendung eingesetzt wird, könnte es andere Aspekte geben, die berücksichtigt werden müssen, wie die Validierung der Eingabewerte, die Behandlung von Fehlern oder die Überprüfung auf mögliche Überlaufbedingungen bei sehr großen Zahlen.

Wenn der Code jedoch einfach als Beispiel für die russische Bauernmultiplikation verwendet wird, ohne dass spezifische Sicherheitsanforderungen erfüllt werden müssen, gibt es keine offensichtlichen Sicherheitslücken.

1.7 Von Python zu C++

Hier ist der übersetzte Code in C++:

#include <iostream>

int russische_bauernmultiplikation(int a, int b) {
    int ergebnis = 0;
    while (a > 0) {
        if (a % 2 == 1) {
            ergebnis += b;
        }
        a /= 2;
        b *= 2;
    }
    return ergebnis;
}

int main() {
    int a = 23;
    int b = 7;
    int ergebnis = russische_bauernmultiplikation(a, b);
    std::cout << "Das Ergebnis von " << a << "*" << b << " ist " << ergebnis << std::endl;
    return 0;
}

Die groben Änderungen im C++-Code im Vergleich zum Python-Code sind:

• Hinzufügen von Datentypen bei der Variablendeklaration.
• Änderung der Bedingung im if-Statement.
• Verwendung der C++-Syntax für Zuweisungen und Operationen.
• Verwendung von std::cout und << für die Ausgabe auf der Konsole.

 Fazit

• 1.1 Aufgabenstellung
• 1.2 Schreiben von Code
• 1.3 Debuggen von Code
• 1.4 Testen von Code
• 1.5 Optimieren von Code
• 1.6 Sicherheitsprobleme
• 1.7 Von Python zu C++
• Fazit

1.1 Aufgabenstellung

Sie haben eine Reihe von Messwerten ermittelt, und in einem Feld (Array) namens wert abgespeichert. wert[i] bezeichnet also das (i+1).-te Messergebnis, alle Werte haben den Typ float. Sie haben bereits eine Funktion implementiert, welche den Mittelwert m der Messwerte ermittelt und diesen in der Variablen mw gespeichert. Implementieren Sie nun eine Funktion, die für beliebige Messwerte in einem Array die Standardabweichung berechnet, der Mittelwert kann dabei als Parameter übergeben werden.

1.2 Schreiben von Code

import math

def berechne_standardabweichung(werte, mittelwert):
    summe_quad_diff = 0.0
    for wert in werte:
        diff = wert - mittelwert
        summe_quad_diff += diff**2
    varianz = summe_quad_diff / len(werte)
    standardabweichung = math.sqrt(varianz)
    return standardabweichung

#Beispielaufruf
messwerte = [2.5, 3.7, 4.1, 2.8, 3.9]
mittelwert = 3.4
ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert)
print("Die Standardabweichung beträgt:", ergebnis)

In diesem Code haben wir die Funktion berechne_standardabweichung definiert, die zwei Parameter erhält: werte (das Array der Messwerte) und mittelwert (der bereits berechnete Mittelwert).

Die Funktion verwendet eine Schleife, um die quadrierten Differenzen zwischen jedem Messwert und dem Mittelwert zu berechnen und summiert sie in summe_quad_diff. Dann wird die Varianz berechnet, indem summe_quad_diff durch die Anzahl der Werte geteilt wird. Schließlich wird die Standardabweichung als die Quadratwurzel der Varianz mit der math.sqrt-Funktion berechnet und zurückgegeben.

Im Beispielaufruf werden die Werte [2.5, 3.7, 4.1, 2.8, 3.9] und der Mittelwert 3.4 übergeben. Das Ergebnis wird dann ausgegeben.

Output:

Die Standardabweichung beträgt: 0.620099

Testen in der Entwicklungsumgebung:

import math

def berechne_standardabweichung(werte, mittelwert):
    summe_quad_diff = 0.0
    for wert in werte:
        diff = wert - mittelwert
        summe_quad_diff += diff**2
    varianz = summe_quad_diff / len(werte)
    standardabweichung = math.sqrt(varianz)
    return standardabweichung

#Beispielaufruf
messwerte = [2.5, 3.7, 4.1, 2.8, 3.9]
mittelwert = 3.4
ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert)
print("Die Standardabweichung beträgt:", ergebnis)

Output:

Die Standardabweichung beträgt: 0.6324555320336759

1.3 Debuggen von Code

Fehlerhafter Code ohne Kontext:

import math

def sa(werte, mittelwert)
    summe_quad_diff = 0.0
    for wert in werte:
        diff = wert - mittelwert
        summe_quad_diff -= diff**2
    varianz = summe_quad_diff // len(werte)
    sa = mathe.sqrt(varianz)
    return s

Es gibt mehrere Fehler in dem gegebenen Code. Hier sind die Korrekturen:

import math

def sa(werte, mittelwert):
    summe_quad_diff = 0.0
    for wert in werte:
        diff = wert - mittelwert
        summe_quad_diff += diff**2
    varianz = summe_quad_diff / len(werte)
    sa = math.sqrt(varianz)
    return sa

• Die Funktion sa sollte mit einem Doppelpunkt nach der Parameterliste enden.
• In der Schleife zur Berechnung der quadrierten Differenz sollte summe_quad_diff -= diff*2 durch summe_quad_diff += diff**2 ersetzt werden, um die quadrierte Differenz zu berechnen und zur Summe hinzuzufügen.
• Bei der Berechnung der Varianz sollte / statt // verwendet werden, um eine Fließkomma-Division durchzuführen.
• Die Funktion math.sqrt() sollte anstelle von mathe.sqrt() verwendet werden, um die Quadratwurzel zu berechnen.
• Am Ende der Funktion sollte return sa anstelle von return s stehen, um das Ergebnis zurückzugeben.

1.4 Testen von Code

import math

def berechne_standardabweichung(werte, mittelwert):
    quad_diff = [(wert - mittelwert)**2 for wert in werte]
    varianz = sum(summe_quad_diff) / len(werte)
    standardabweichung = math.sqrt(varianz)
    return standardabweichung

#Beispielaufruf
messwerte = [1.2, 2.8, 3.5, 4.9, 2.1]
mittelwert = 3.0
ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert)
print("Die Standardabweichung beträgt:", ergebnis)

Output:

Die Standardabweichung beträgt: 1.224744871391589

Teste den Code auf alle möglichen Fehler.

Der gegebene Code sieht korrekt aus und sollte wie erwartet funktionieren. Es gibt keine offensichtlichen Fehler oder Probleme in Bezug auf die Syntax oder Logik des Codes.

Hier ist eine Überprüfung auf mögliche Fehler:

1. Syntaxfehler: Der Code enthält keine Syntaxfehler. Alle Klammern, Doppelpunkte und Anführungszeichen sind korrekt platziert.
2. Variablenzugriff: Die Variablen messwerte und mittelwert werden korrekt definiert und an die Funktion berechne_standardabweichung übergeben.
3. Schleife: Die Schleife iteriert über die Werte in messwerte und berechnet die quadrierten Differenzen korrekt.
4. Mathematische Berechnungen: Die Berechnungen für die Varianz und die Standardabweichung verwenden die richtigen mathematischen Formeln.
5. Ausgabe: Die Ausgabe des Ergebnisses erfolgt mit print und sollte die berechnete Standardabweichung anzeigen.

Es scheint keine offensichtlichen Fehler im Code zu geben, und der Code sollte wie erwartet funktionieren, um die Standardabweichung für die gegebenen Messwerte zu berechnen.

Testen in der Entwicklungsumgebung:

import math

def berechne_standardabweichung(werte, mittelwert):
    quad_diff = [(wert - mittelwert)**2 for wert in werte]
    varianz = sum(summe_quad_diff) / len(werte)
    standardabweichung = math.sqrt(varianz)
    return standardabweichung

#Beispielaufruf
messwerte = [1.2, 2.8, 3.5, 4.9, 2.1]
mittelwert = 3.0
ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert)
print("Die Standardabweichung beträgt:", ergebnis)

Output:

Die Standardabweichung beträgt: 1.2609520212918492

1.5 Optimieren von Code

Der gegebene Code sieht bereits recht optimiert aus. Es gibt jedoch einige kleine Optimierungen, die vorgenommen werden können:

1. Verwenden einer Generatorausdrucksweise für die Berechnung der quadrierten Differenzen: Anstelle einer Schleife und einer separaten Variable für die Summe der quadrierten Differenzen können wir einen Generatorausdruck mit einer Summenfunktion verwenden.
2. Verwendung der List comprehension zur Berechnung der Varianz: Anstelle einer Schleife und einer separaten Variable für die Berechnung der Varianz können wir eine List Comprehension verwenden, um die quadrierten Differenzen direkt zu berechnen und dann die Summe davon mit der sum-Funktion zu ermitteln.

Hier ist der optimierte Code:

import math

def berechne_standardabweichung(werte, mittelwert):
    quad_diff = [(wert - mittelwert)**2 for wert in werte]
    varianz = sum(summe_quad_diff) / len(werte)
    standardabweichung = math.sqrt(varianz)
    return standardabweichung

#Beispielaufruf
messwerte = [2.5, 3.7, 4.1, 2.8, 3.9]
mittelwert = 3.4
ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert)
print("Die Standardabweichung beträgt:", ergebnis)

Mit diesen Optimierungen bleibt die Funktionalität des Codes erhalten, jedoch wird der Code etwas kürzer und möglicherweise effizienter.

1.6 Sicherheitsprobleme

Der gegebene Code weist keine offensichtlichen Sicherheitsprobleme auf. Es gibt jedoch einige Punkte zu beachten:

Datenvalidierung: Der Code geht davon aus, dass die übergebenen Werte und der Mittelwert gültige Fließkommazahlen sind. Es wird jedoch keine explizite Überprüfung auf die Korrektheit oder Validität der Daten durchgeführt. Es könnte sinnvoll sein, vor der Berechnung sicherzustellen, dass die übergebenen Werte und der Mittelwert den erwarteten Datentyp und die erwartete Form haben.

Schutz vor Division durch Null: Der Code teilt die Summe der quadrierten Differenzen durch die Länge der Werte, um die Varianz zu berechnen. Es besteht die Möglichkeit, dass die Länge der Werte 0 ist, was zu einer Division durch Null führen würde. Es wäre sinnvoll, vor der Division sicherzustellen, dass die Länge der Werte größer als 0 ist, um eine solche Ausnahme zu vermeiden.

Benutzereingaben: Wenn der Code in einem Kontext verwendet wird, in dem Benutzereingaben für die Werte oder den Mittelwert verwendet werden, könnte dies möglicherweise Sicherheitsprobleme aufweisen. Es sollte eine entsprechende Validierung und Bereinigung der Benutzereingaben erfolgen, um mögliche Angriffe wie beispielsweise Injection-Angriffe zu verhindern.

Es ist wichtig, die Kontextabhängigkeit und die spezifischen Anforderungen der Anwendung zu berücksichtigen, in der dieser Code verwendet wird. Je nach Anwendungsfall können weitere Sicherheitsmaßnahmen erforderlich sein, um potenzielle Sicherheitslücken zu schließen.

1.7 Von Python zu C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

double berechne_standardabweichung(std::vector<double> werte, double mittelwert) {
    std::vector<double> quad_diff;
    for (double wert : werte) {
        quad_diff.push_back(pow(wert - mittelwert, 2));
    }
    double varianz = std::accumulate(quad_diff.begin(), quad_diff.end(), 0.0) / werte.size();
    double standardabweichung = std::sqrt(varianz);
    return standardabweichung;
}

int main() {
    std::vector<double> messwerte = {2.5, 3.7, 4.1, 2.8, 3.9};
    double mittelwert = 3.4;
    double ergebnis = berechne_standardabweichung(messwerte, mittelwert);
    std::cout << "Die Standardabweichung beträgt: " << ergebnis << std::endl;
    return 0;

Der C++-Code verwendet Vektoren (std::vector<double>) anstelle von Listen, um die Messwerte zu speichern. Die Funktion berechne_standardabweichung ist als Funktion deklariert und verwendet eine Schleife, um die quadrierten Differenzen zu berechnen. Die Funktion pow aus der cmath-Bibliothek wird verwendet, um die Potenz des Unterschieds zu berechnen. Die Ausgabe erfolgt mit std::cout.

Fazit